Лице на правоъгълен триъгълник
08.04.2020г.
Днешният урок, вече е наистина нов за вас и не се изучава в начален курс.
Както вече стана ясно думата лице на фигура , означава още нейната площ. Например ако попитаме: Каква е площта на един двор, това означава, че трябва да намерим лицето му. За съжаление обаче не всичко на този свят има формата на правоъгълник или квадрат, за това трябва да умеем да намираме и лица на други геометрични фигури. Днес ще направим една такава стъпка. Ще се научим да намираме лице на правоъгълен триъгълник.
Прпомням! Това е триъгълник, който има прав ъгъл. Неговите страни се наричат с точно определени имена.
Запишете плана на урока:
Лице на правоъгълен триъгълник
1.Правоъгълен триъгълник.
Страните, които образуват правия ъгъл се наричат КАТЕТИ.
Най – дългата страна се нарича ХИПОТЕНУЗА ( с )
2,Формула за лице:
където а и bса катетите в триъгълника.
Правило: Лица на правоъгълен триъгълник намираме като умножим двата катета и полученото разделим на 2.
Само четете:
Сега ви предлагам да видите как с тази формула се решават задачи. Напомням! Решенията се подреждат, както показахме вчера! Гледайте внимателно.
Какво забелязахте?
Формулите за лице на правоъгълник и правоъгълен триъгълник много си приличат и често с ебъркат в решаването на задачи. Както видяхме в клипа правоъгълника е съставен от два триъгълника, за това във формулата за лице на правоъгълен триъгълник ДЕЛИМ НА 2.
А сега да решим задачи – първо АЗ, после – ВИЕ.
Препишете в терадките , само решението, без обясненията с думи.
Зад. 1 Да се намери лицето на правоъгълен триъгълник с катети 4 cm. и 2, 2 cm.
Показвам: Съкратен запис: a = 4 cm., b = 2, 2 cm. S = ?
Решение:
Първо пишем формулата :
После заместваме буквите с числата от условието:
S= (4 . 2,2) / 2
Пресмятаме.
В случая можем да съкратим на 2 (Учихме го при обикновените дроби.) Получва се:
S= 4, 4 кв. cm.
Зад. 2 Да се намери лицето на правоъгълен триъгълник с катети 3 cm. и 7 cm.
Съкратен запис: a = 3 cm., b = 7 cm. ,S = ?
Решение:
S = (3 . 7) / 2
Пресмятаме.
В случая НЕ можем да съкратим на 2, но вече сме в 5 клас! Делим 21 на 2
S = 10, 5 кв. cm.
Зад. 3 Даден е правоъгълен триъгълник с лице S = 10 cm и катет а =3 cm. Да се намери катетът b на триъгълника.
Внимание! Това е т. нар. обратна задача.
Решение: Пишем формулата:
Заместваме буквите с числа.Тук не търсим S, както до сега , а търсим b.
Тъй като S = 10, пишем 10 =……, а числото b, оставас буква, защото е неизвестно.
10=(4 . b) / 2
Сега имаме дроб и трябва дасе освободим от знаменател. Тъй като 10 има знаменател 1, а НОК на 2 и 1 е 2, умножаваме 10 . 2.
Получава се: 20 = 4 . b
b е неизвестен множител, който, както знаете се намира с деление.
b = 5 cm.
Домашна работа:
Зад. 4 Да се пресметне лицето на правоъгълен триъгълник с катети:
а) 3 cm. и 1, 2cm.
б) 0, 5cm. и 4 cm.
в) 31cm. и 7 cm.
г) 3, 1cm. и 8 cm.
САМО, КОЙТО МОЖЕ САМ ДА РЕШИ СЛЕДВАЩАТА ЗАДАЧА:
Зад. 5 Да се намери катетът на правоъгълен триъгълник с лице 65 кв.см. , ако другият му катет е 5 см.
Материал за изтегляне >>