Урок по математика за 5 клас

Обем на правоъгълен паралелепипед

Упражнение

Днес ще затвърдим знанията си по темата и ще покажем как те намират приложение в реални житейски ситуации, като покажем няколко задачи с практическо приложение.

НЕ ЗАБРАВЯЙТЕ:

1.Пишем съкратен запис на условието
2.Записваме формулата за обем (във всяка задача) : V = a.b.c
3. Заместваме с числата от условието
4. Пресмятаме.

Мерните единици трябва да са еднакви.

Когато в задачата става дума за литри, не забравяйте: 1 L = 1 куб. дм.

1 зад. Дължината на правоъгълен паралелепипед е  12 см, широчината му е 80 % от дължината, а височината му е  1 / 3  от дължината. Намерете обема на паралелепипеда.

Решение:

а = 12 см.,

b = 80 % . а = 80 % . 12 = 0,80 .12 = 9,6 см.

с = 1 / 3 от 12 см. = 13/3 . 12 = 4 см.

V = a.b.c

V = 12. 9,6 . 4

V = 460,8 куб.см.

2 зад.

Басейн с форма на правоъгълен паралелепипед има размери 20м, 13 м. и дълбочина 1,6 м. Намерете колко литра вода са необходими за да се напълни:

А) до горе;     б) до половината

Решение:

За да намерим обема в литри, размерите трябва да са куб. дм., защото 1 литър= 1 куб.дм.

а = 20 м. =  200 дм.

b = 13м. = 130 дм.

с = 1,6 м. = 16 дм.

А)V = a.b.c

V = 200 . 130 . 16

V = 416 000 L

Б) 1 /2 . 416 000 = 208 000 L

3 зад. За кутийка с форма на правоъгълен паралелепипед е дадено, че а = 4 /7 дм., b = 5 / 4 дм., с = 7 /20 дм. Колко литра течен пчелен мед може да събере кутийката?

V = 1 / 4 куб. дм. = 0, 25 куб дм. = 0,25 L = 250 mL.

4 зад.  Бебешко корито с форма на правоъгълен паралелепипед събира 35 литра вода, ако се напълни до горе.

Ако коритото има дължина 110 см. и широчина 40 см., да се намери колко см. е високо.

Решение:

Задачата е от обем на правоъгълен паралелепипед и е обратна задача. 35 литра е обемът на паралелепипеда. Трябва да намерим височината с = ? Особеното в задачата е, че щом обемът е в литри, трябва да превърнем размерите в дм., а крайния резултат, който получим отново да превърнем в см.

а = 100 см. = 11 дм.,  b = 40 см. = 4 дм.,   V= 35 L,  с = ?

V = a.b.c

35 = 11 . 4 . с

35= 44 . с

с = 35 : 44

с = 0, 79545455 дм. = 0,80 дм. = 80 см.

Домашна работа:

1 зад.  В двора ни има купчина дърва, подредени във формата на правоъгълен паралелепипед с размери 2 м., 1,5 м. и височина 1, 2 м. Колко кубика дърва са това?

1 кубик = 1 куб. м.

2 зад. Аквариум за рибки има размери 1 м., 80 см. и висок 55 см. Колко литра вода са необходими, за да се напълни 60 % от  аквариума?

Материал за изтегляне >>