Урок по математика за 7 клас – Математика ИУЧ
Свойство на правоъгълен триъгълник с ъгъл 30 ᵒ
Упражнение
Само четете:
Преди известно време учихме едно много важно свойстно, което ще оппражним днес. То гласеше:
Във всеки правоъгълен триъгълник с ъгъл 30 ᵒ , срещулежащият катет е равен на половинката от хипотенузата.
b = 1/ 2 . c, ако търсим катет и
с = 2. b, ако търсим хипотенузаta.
Примерни задачи:
Начертайте чертежите в тетрадките и препишете решените задачи!
1 зад.
Дадено: АBC, < C = 90 ᵒ и < В = 30 ᵒ, АВ = 6 см.
Да се намери: АС = ?
Решение: АС = b = 1 / 2 . c
b = 1 / 2 . 6 = 3 см.
2 зад
12. В ∆ABC отсечката CD ( D AB ∈ ) е височина, < ACD = 60° и < BCD = 45 ° . Ако BD = 6cm ,каква е дължината на AC ?
а) 9cm б)10cm в) 12cm г) данните са недостатъчни
Решение: CDB – правоъгълен ( CD – височина) < D = 90°, < C = 45°, следователно:
< В = 45°. Щом има два равни ъгъла CDB е и равнобедрен, от което следва, че
CD = BD = 6 см.
CDА също е правоъгълен ( CD – височина) и има < 60° по условие, от което следва, че < А = 30°. Прилагме свойството на правоъгълен триъгълник с ъгъл 30 ᵒ и се получава: AC = 2. CD, AC= 12 см.
ВЕРЕН ОТГОВОР – Б
3 зад. Намерете обиколката на дадения триъгълник, ако АВ = 9 см., АС = 11 см.
Решение:
Р = АВ + ВС + АС
АС = 1 / 2 . ВС – правоъгълен триъгълник с ъгъл 30 ᵒ
АС = 5,5 см.
Р = 9 + 11 + 5,5 = 25,5 см.
Домашна работа: (задължителна)
Домашната ви работа ще е от уроците за равнобедрен и равностранен триъгълник.
Припомням: В равнобедрения триъгълник ъглите при основата са равни, а в равностранния всички ъгли са по 60 градуса.
1 зад. В равнобедрен триъгълник един от ъглите е 108 ᵒ. Намеретеостаналите два ъгъла.
2 зад. В равнобедрен триъгълник сборът на два от ъглите е 140 градуса. Колко градуса е третият ъгъл на триъгълника?
3 зад. Обиколката на рабнобедрен триъгълник е 64 сам, а бедрото му е 20 са. Колко см, е сновата на триъгълника?
По желание:
4 зад. В равнобедрен триъгълник, ъгълът при основата е два пъти по – голям от ъгъла между бедрата. Намерете ъглите на триъгълника.